He aprendido a hacer esta práctica gracias al divulgador en astronomía Luisma Martinez. La realizamos una mañanade domingo, en invierno, y obtuvimos un resultado de R (Tierra) = 6298 km. ¡No está mal! ¿verdad?
Te cuento el paso a paso para que puedas reproducirla tú también.
MATERIAL NECESARIO
Cinta métrica Brújula Smartphone
Gnomon (un palo) Calculadora
Plomada Hoja para escribir datos y bolígrafo.
PROCEDIMIENTO
Esta práctica se realizará al mediodía solar (12h). Calcular, según el mes, la hora local para la práctica: GMT +1 en invierno o GMT +2 en primavera. En ese momento, la sombra está dirigida hacia el norte.
1- Colocar el gnomon en el suelo, perpendicularmente al suelo, para asegurarte usa la plomada o un nivelador.
2- Luego alínea la sombra del gnomon con la dirección norte-sur utilizando la brújula
3- Calcula el ángulo con el que inciden los rayos, le llamaremos alfa:
siendo I: sombra del gnomon
L: longitud del gnomon
Mientras que aquí hay sombra, en otro lugar del planeta la sombra es cero, porque los rayos solares inciden perpendicularmente. Desde nuestra posición hasta el lugar donde la sombra es cero (el punto A) se forma un ángulo α, que es el que hemos calculado en el paso anterior. 
4- El ángulo lambda corresponde con nuestra latitud, un valor que puede buscarse en google maps.
5- Una vez conocidos lambda y alfa sólo nos queda calcular delta que corresponde a la latitud del lugar geográfico cuya sombra es cero. 
6- Con google maps encontraremos este lugar y calculamos los kilómetros que distan desde nuestra posición hasta dicho lugar. A esta distancia la llamaremos d.
7- Para finalizar hacemos la siguiente regla de tres: 